Paridade put-call: conversion, reversal e por que o forward importa
Uma call menos uma put com o mesmo strike se comporta como o ativo subjacente menos o strike. Se essa relação se rompe, a diferença pode ser travada com três operações em uma única exchange. Verificamos a paridade com preços ao vivo e vemos por que um “desvio” de 0,34% normalmente é base, e não dinheiro grátis.
As oportunidades entre exchanges (aula 5) mantêm as pernas em exchanges diferentes. A paridade put-call permite procurar distorções de preço dentro de uma única exchange: uma call, uma put e o ativo subjacente com o mesmo strike e vencimento estão ligados por uma fórmula, e, se ela se rompe, a diferença pode ser travada.
A fórmula
Para opções europeias com o mesmo strike e vencimento: call − put = (forward − strike) × desconto. O sentido é simples: uma call comprada mais uma put vendida, juntas, se comportam como a compra do ativo subjacente pelo preço do strike na data de vencimento — um futuro sintético. Se a call e a put estão precificadas de forma diferente do futuro real, uma das combinações fica mais barata.
Para as opções em moeda da Deribit, em que o prêmio e o pagamento são em BTC, a mesma lógica dá: call − put (em BTC) ≈ 1 − strike ÷ forward.
Conversion e reversal
- Conversion (a call está cara): venda a call, compre a put e compre o ativo subjacente. A posição trava a diferença até o vencimento.
- Reversal (a call está barata): compre a call, venda a put e venda o ativo subjacente.
- As três pernas ficam em uma única exchange — a margem é calculada em conjunto, sem risco de liquidação forçada em outra plataforma.
Verificando com preços ao vivo
| Exchange | Call − put (preços médios) | Pelo forward | Pelo spot |
|---|---|---|---|
| Deribit, em BTC | −0,0265 BTC | 1 − 80.000 ÷ 77.938,75 = −0,0264 | 1 − 80.000 ÷ 77.285,35 = −0,0351 |
| Bybit, em USDT | −US$ 1.922,5 | 78.053,86 − 80.000 = −US$ 1.946,1 | 77.285,35 − 80.000 = −US$ 2.714,6 |
- Com o forward, a paridade se mantém quase exatamente: na Deribit, a diferença é de 0,00005 BTC (cerca de US$ 4); na Bybit, de US$ 24. Isso é menos que o spread entre bid e ask — não há o que ganhar.
- Com o spot, o “desvio” é enorme: cerca de US$ 667 na Deribit e US$ 792 na Bybit, ou 1,02% do preço do BTC. Isso não é um erro do mercado, e sim a base: o forward de 55 dias é mais caro que o spot.
O que o scanner mostra
O scanner calcula a paridade a partir do índice (spot) — e a nota de risco dele diz isso claramente: em prazos mais longos, o carry aparece como desvio e não é lucro grátis. Na captura de tela, o desvio é de US$ 291,68 (+0,34%) em 23,4 dias — cerca de 5,3% ao ano. A base anualizada do futuro trimestral de BTC na Binance naquele dia era de 5,13%. Aqui o conversion é a mesma operação de cash-and-carry (curso de arbitragem de spread de futuros), só que montada com opções: os +0,22% em 23 dias, após as taxas, correspondem aproximadamente ao que a base paga.
Quando a paridade é uma oportunidade real
- Um strike mostra desvio e os vizinhos não — o problema está naquela opção específica, e não no carry.
- O desvio é visivelmente maior que a base dos futuros para a mesma data.
- As três pernas são executáveis pelo bid e pelo ask, e não apenas pelos preços médios, e as taxas das três pernas estão cobertas. A Deribit oferece desconto em combos: as taxas das pernas de um dos lados são zeradas.
- Um estudo sobre a paridade nas opções de ETH da Binance (Finance Research Letters, 2024) concluiu que violações significativas persistem mesmo depois dos spreads e das taxas — mas é preciso capturá-las rapidamente e verificar a execução.
Perguntas frequentes
O que é a paridade put-call?
A relação entre os preços de uma call e de uma put europeias com o mesmo strike e vencimento e o ativo subjacente: call − put = (forward − strike) × desconto. Uma call comprada mais uma put vendida, juntas, se comportam como um futuro ao preço do strike.
Qual é a diferença entre conversion e reversal?
Conversion: vender a call, comprar a put e comprar o ativo subjacente quando a call está cara. Reversal: comprar a call, vender a put e vender o ativo subjacente quando a call está barata.
Por que comparar a paridade com o forward, e não com o spot?
As opções são liquidadas na data de vencimento, e o forward para essa data é mais caro que o spot no valor da base. Se você usar o spot, a base parece um “desvio”, embora seja um carry comum.
O desvio de paridade do scanner é lucro?
Não necessariamente. O scanner calcula a partir do spot, então, em prazos mais longos, o desvio inclui a base. Uma oportunidade real é quando um strike específico mostra um desvio visivelmente maior que a base dos futuros.
Fontes
- 1.Put/Call ParityOptions Industry Counciloficial
- 2.Deribit Position Builder: primer on basic option strategiesDeribit Insights20/01/2021
- 3.
- 4.Put–call parity in a crypto option market — Evidence from BinanceFelföldi-Szűcs, Králik, Váradi01/01/2024
- 5.FeesDeribit22/10/2026
- 6.P2P.Army: cash-and-carry — a base spot–futurosP2P.Army31/10/2026
- 7.P2P.Army: scanner de arbitragem de opçõesP2P.Army31/10/2026
Sobre o autor
Especialista em criptomoedas, trader de arbitragem e investidor
Especialista em criptomoedas e trader de arbitragem cripto na prática, investidor e desenvolvedor de software com mais de 20 anos de experiência. No blog da P2P.Army, escreve sobre notícias de exchanges e sobre arbitragem P2P e entre exchanges.
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